摘要：文章分析介紹了按經(jīng)濟電流選擇電力電纜截面的經(jīng)濟選型方法，并通過具體實例分析，對經(jīng)濟電流和經(jīng)濟截面如何進行選擇及相關(guān)問題進行了分析。指出按經(jīng)濟電流選擇電纜截面的方法可起到節(jié)約能源、改善環(huán)境、提高電力運行可靠性等多方面作用，應積極廣泛推廣該技術(shù)的發(fā)展與應用。
　　關(guān)鍵詞：電力電纜；經(jīng)濟電流；經(jīng)濟截面；經(jīng)濟選型 

　　電力電纜截面選擇是一個大家十分關(guān)心的問題，因為它是電氣（供配電）設(shè)計的主要內(nèi)容之一。傳統(tǒng)的電纜截面選擇方法是按技術(shù)體選擇，可分為4類：①按允許發(fā)熱條件選擇,也就是按允許載流量選擇；②按允許電壓損失校驗；③按短路熱穩(wěn)定校驗；④按保護靈敏度校驗。另一種電纜截面選擇方法是按經(jīng)濟電流選擇，過去由于缺乏基本數(shù)據(jù)，設(shè)計人員難以在這方面著手，長期沒有很好解決。
　　我國成為WTO成員國之后，電氣設(shè)計領(lǐng)域也要與國際接軌，陸續(xù)等同、等效采用國際標準來充實或替代原有標準。在電力電纜截面選擇標準方面，近年來有兩大發(fā)展，一是低壓電纜的載流量國家標準（GB/T 1689515—2002）問世了。它等同采用了IEC 60364-5-523—1999，從2003年3月1日開始實施，這個標準的問世，填補了我國此領(lǐng)域長期缺乏國家標準的空白。二是推廣應用IEC 287-3-2—1995《電力電纜截面的經(jīng)濟最佳化》，也就是經(jīng)濟選型。

1　經(jīng)濟選型的概念

　　按經(jīng)濟電流選擇電力電纜截面的方法是經(jīng)濟選型。所謂經(jīng)濟電流是“壽命期內(nèi)，投資和導體損耗費用之和最小的適用截面所對應的工作電流”。
　　按載流量選擇線芯截面時，只計算初始投資；按經(jīng)濟電流選擇線芯截面時，除計算初始投資外，還要考慮經(jīng)濟壽命期內(nèi)導體損耗費用，二者之和應最小。當減小線芯截面時，初始投資減少，但線路損耗費用增加；反之，增加線芯截面時，線路損耗減少，但初始投資增加。某一截面區(qū)間內(nèi)，二者之和總費用最少，就是我們追求的目標——經(jīng)濟選型。

　　有幾點需要加以說明：①線芯截面選擇時，技術(shù)和經(jīng)濟是一件事情的兩個方面，相互依存。②經(jīng)濟截面和經(jīng)濟電流都是有一定范圍的，因為電纜線芯截面是非連續(xù)的。圖1給出了VV-1電纜線芯截面與總費用的關(guān)系曲線。圖1中，曲線2代表初始費用，它包括電纜及附件與敷設(shè)費用之和。當截面增大時，投資費用隨之增大。曲線3代表損耗費用，當截面增大時，損耗減少，損耗費用隨之減少。曲線1代表總費用，是曲線1、2的疊加。曲線1的最低點就是總費用最少的一個截面80 mm²。顯然，選擇70～95 mm²它的總費用TOC都非常接近最經(jīng)濟截面80 mm²，因此，經(jīng)濟截面是一個區(qū)間。同樣，經(jīng)濟電流也有一定范圍。③在經(jīng)濟截面的范圍內(nèi)，可選擇較小截面。

1—總費用；2—初始費用；3—電能損耗費
圖1　VV-1電纜線芯截面與總費用的關(guān)系

　　2　推廣經(jīng)濟選型的原因

　　按經(jīng)濟選型來確定電纜截面，可以節(jié)約電力運行費用和總費用，可以節(jié)省能源、改善環(huán)境，還可以提高電力運行的可靠性。我國在兩網(wǎng)改造之前，農(nóng)村電網(wǎng)的線路損耗達20%～30%，城市線損也在10%以上。全國裝機容量已超過3億kW，也就是說，電廠發(fā)出的電能有數(shù)千萬千瓦白白地消耗在電網(wǎng)中。目前，我國已進入市場經(jīng)濟的發(fā)展時期，工程投資越來越注重整體和長遠的經(jīng)濟性。因此，經(jīng)濟選型必須提到議程上來了。

　　3　歷史回顧

　　1881年英國人Cord首先提出電纜經(jīng)濟截面的概念。1989～1991年P(guān)arr提出了較為完整的經(jīng)濟截面和經(jīng)濟電流的概念和計算方法。在上述基礎(chǔ)上，IEC制定了《電力電纜線芯截面的經(jīng)濟最佳化》標準IEC287-3-2—1995。20世紀50年代，前蘇聯(lián)也進行了電力傳輸最佳經(jīng)濟截面的研究，但局限于高壓架空線范疇。20世紀50年代，我國也開始研究這一課題。80年代初，原水電部給出了架空導線的經(jīng)濟電流密度數(shù)據(jù)，但也局限于高壓線路，中、低壓線路不使用，也沒有電纜線芯的經(jīng)濟電流和經(jīng)濟截面數(shù)據(jù)。1994～1995年的電力工程電纜設(shè)計規(guī)程GB 50217—1994中提出“宜選擇經(jīng)濟截面，可按年費用支出B最小原則”，并給出了B=0.11 Z+1.11 N的計算公式，式中Z為投資，N為年運行費。但是存在2個問題：①年運行費N的計算涉及許多因素，沒有提供這些數(shù)據(jù)，實際上無法進行計算；②該規(guī)程限定“較長距離的大電流回路或35 kV以上高壓電纜，當符合載流量、電壓損失、熱穩(wěn)定等技術(shù)條件時，宜選擇經(jīng)濟截面”。這條限定是不恰當?shù)摹８鶕?jù)統(tǒng)計，我國實際使用的35 kV 及以下的電纜約占電纜總量的85%。很顯然，針對15%的電纜進行經(jīng)濟核算，必定是事倍而功半。最近，該規(guī)范正在組織修訂，筆者也誠懇地提出意見和建議，受到了編寫單位的高度重視。

　　4　IEC標準中關(guān)于導體經(jīng)濟電流和經(jīng)濟截面選擇的原理和方法簡介

　　4.1　總費用最小法則 
　　CT=CI+CJ
　　　　式中，CT為總費用；CI為電纜主材、附件費用及施工費用之和；CJ為損耗費用，它與負載（電流）大小、年運行時間、電價、電纜電阻（截面）、使用壽命等因素有關(guān)，可以用下面算式表示
　　
　　　　

式中，I_max為第一年的最大負載電流；R_L為計算各種因素（如集膚效應、鄰近效應、護層電流等）后的實際交流電阻值；F為綜合系數(shù)，它包含8個方面的內(nèi)容：①回路數(shù)N_c和導體的數(shù)量N_p；②年最大負荷損耗小時

τ（單班制約為1 400 h，兩班制約為2 400 h，三班制約為4 500 h）；③電價P；④附加發(fā)電成本D=252元/kW·年， 是由于線路損耗而導致額外供電容量的成本;⑤負荷增長率a;⑥能源增長成本b(一般為2%);⑦貼現(xiàn)率i, 即損耗是投產(chǎn)后直至電纜經(jīng)濟壽命終了之間逐年產(chǎn)生的費用，都必須根據(jù)銀行利率等因素折算到當前的“現(xiàn)值”，i=10%;⑧經(jīng)濟壽命N，根據(jù)國家電力公司動力經(jīng)濟研究中心建議，N=30年。
　　4.2　經(jīng)濟電流范圍
　　在一定的敷設(shè)條件下，每一線芯截面都有一個經(jīng)濟電流范圍，IEC 287-3-2—1995提供了這一范圍上、下限值的計算公式是

　　I_ec(下限)=［CI－CI₁/F·L（R₁－R）］^0.5
　　I_ec(上限)=［CI₂－CI/F·L（R－R₂）］^0.5
　　式中,CI為某一截面電纜的總投資（包括了主材、附件及施工費）；CI₁為比CI小一級截面電纜的總投資；CI₂為比CI大一級截面電纜的總投資；F為綜合系數(shù)；L為電纜長度，km；R為CI對應截面電纜單位長度的交流電阻，Ω/km；R₁為CI₁對應截面電纜單位長度的交流電阻，Ω/km；R₂為CI₂對應截面電纜單位長度的交流電阻，Ω /km。
　　IEC 287-3-2—1995的適用范圍是中、低壓電力電纜，它不同于前蘇聯(lián)的方法，也不同于原我國水電部的規(guī)定，后者都是適用于高壓架空線。

　　5　常用電纜的經(jīng)濟電流范圍

　　根據(jù)IEC標準中關(guān)于導體經(jīng)濟電流和經(jīng)濟截面選擇的原理和方法，筆者編制了各種不同類別電纜的經(jīng)濟電流范圍表。其中的部分內(nèi)容如下：①6～10 kV交聯(lián)聚乙烯電纜的經(jīng)濟電流范圍表，見表1。②1 kV低壓電纜的經(jīng)濟電流范圍表，見表2。③架空絕緣電纜的經(jīng)濟電流范圍表，見表3、表4。并對以上各表作了如下的限定：①取高電價區(qū)域華東、華南地區(qū)代表電價為05元/kWh，取中電價區(qū)域華北、華中、東北地區(qū)代表電價為04元/kWh，取低電價區(qū)域西南、西北地區(qū)代表電價為03元/kWh。②τ是最大負荷損耗小時數(shù)，為符合使用習慣，表中轉(zhuǎn)化為最大負荷利用小時數(shù)取T_max。當cosф=0.9時，單班制τ=1 400 h，對應T_max=2 000　h；兩班制τ=2 400 h，對應T_max=4 000 h；三班制τ=4 500 h，對應T_max=6 000 h。
　　我們只要根據(jù)電價、T_max和計算電流3個參數(shù)，從表1～4中便可快捷求取經(jīng)濟截面。如果已知條件不像經(jīng)濟電流范圍表格中所列的那么典型，就應當先以相應的經(jīng)濟電流密度曲線中查得其對應的經(jīng)濟電流密度j，再通過計算求取經(jīng)濟截面。 信息來源:http://www.tede.cn
　　如某一負荷，計算電流I_j=150 A，T=3 000 h，當?shù)氐碾妰rP=07元/kWh，求其經(jīng)濟截面的方法是：從0.6/1 kV低壓電力電纜經(jīng)濟電流密度曲線中可查得T=3 000 h，P=07元/kWh時經(jīng)濟電流密度j=16 A/mm²，
　　則經(jīng)濟截面，,取相近截面95 mm²。

　　6　經(jīng)濟電流的討論  　　6.1　按經(jīng)濟條件選擇與按技術(shù)條件選擇截面的比較
　　舉例說明：一臺水泵電動機三相380 V，37 W，額定電流I_N=714 A,啟動電流I_q=469 A，不頻繁啟動。饋線斷路器整定電流85 A，瞬動電流850 A，年運行時間T=6 000 h,當?shù)仉妰rP=0.5元/kWh,由變電所直配,采用VV-1 3+1芯電纜單根架空明敷，電纜長度L=160 m，環(huán)境溫度30℃，變電所低壓母線短路電流有效值I_k=24kA。 信息來源:http://www.tede.cn

表1　6～10 kV交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜經(jīng)濟電流范圍A 信息請登陸:輸配電設(shè)備網(wǎng)

　　注:表中數(shù)據(jù)摘自國際銅業(yè)（中國）協(xié)會資料。

表2　06/10 kV低壓電纜經(jīng)濟電流范圍表A  

　　注：表中數(shù)據(jù)摘自國際銅業(yè)（中國）協(xié)會資料。 信息來自:輸配電設(shè)備網(wǎng)

表3　10 kV-3×單芯架空絕緣電纜經(jīng)濟電流范圍表A

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　注：1． 以銅芯JKYJ單芯電纜為計算依據(jù)，其余銅單芯架空電纜也可參考應用；
　　　2． 表中數(shù)據(jù)摘自國際銅業(yè)協(xié)會（中國）資料。

　　　　　　　　　　　　　表4　1 kV-4×單芯架空絕緣電纜經(jīng)濟電流范圍表A 信息來源:http://tede.cn

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　注：以銅芯JKYJ單芯電纜為計算依據(jù)，其余銅單芯架空電纜也可參考應用。
　　　　
　　(1) 按允許發(fā)熱條件選截面：I_N=71.4 A，查表S=3×16+1×10 mm²（對應允許電流80 A）。
　　(2) 按允許電壓損失校驗：設(shè)啟動時cosΦ=0.3，I_q=469 A，L=160m，電流矩為74.76 A-km，查表Δ

u=157%，不滿足要求。
　　若按不頻繁啟動允許啟動電壓偏移-15%計，需選擇
　　　　S=3×25+1×16 mm²，對應Δu=10.76%
　　同法，求得正常運行時Δu=3.62%，滿足要求。
　　（3）按經(jīng)濟電流選擇截面：根據(jù)I_N=71.4 A，T=6 000 h，P=0.5元/kWh,查0.6/1 kV低壓電纜經(jīng)濟電流范圍表得S_ec=3×70+1×35 mm²。
　　（4）按短路熱穩(wěn)定條件校驗，設(shè)短路切除時間t=0.2 s，S_min=I_z×(t)^0.5/C
　　式中,I_z為短路電流周期分量有效值，A；t為短路切除時間；C為熱穩(wěn)定系數(shù)，對PVC電纜C=114，將數(shù)值代入上式
　　S_min=24 000×0.2^0.5/114=94.1 mm²，選取S=3×95+1×50 mm²。
　　（5）低壓TN系統(tǒng)接地故障保護靈敏度校驗：當S=3×16+1×10時，單相接地故障電流約300 A，斷路器不動作。當S=3×70+1×35時，單相接地故障電流約1 100 A，斷路器動作，靈敏度為1 100 A/850 A=130，大于125的要求。

　　最終決定截面大小的條件，仍然是短路熱穩(wěn)定條件。 通過對以上例子的分析，我們可以得出以下結(jié)論：
　　①通常，按經(jīng)濟電流選擇的線芯截面大于按載流量選擇的截面。大多數(shù)情況，二者僅相差2級。換言之，大多數(shù)情況下，按載流量選擇的截面，放大1～2級，會比較接近經(jīng)濟電流值。
　　②有時，按技術(shù)條件選擇的截面會大于按經(jīng)濟電流條件所選擇的截面。因此，“經(jīng)濟條件”是必要條件，但還不是充分條件，必須同時滿足“技術(shù)條件”。
　　③電纜的經(jīng)濟電流范圍表可見，T_max愈大，經(jīng)濟電流值愈小。按此條件選擇的線芯截面愈大，反則反之。
6.2　經(jīng)濟壽命變化時經(jīng)濟截面的變化
　　這是較為現(xiàn)實的問題，有可能出現(xiàn)。設(shè)N=30年，VV-1電纜壽命期效果見圖2，圖2中曲線1、2、3分別表示N=30、10、5年的狀況。曲線的起點都是25 mm²，那是按載流量條件選擇的線芯截面。3條曲線的縱坐標各不相同。但N=30年與10年橫坐標相同，都是70 mm²，且選擇經(jīng)濟截面的總費用TOC，大大小于按載流量所選截面，
　　經(jīng)濟效益很明顯。
　　當N=5年時，經(jīng)濟截面左移至35 mm²，但與采用70 mm²截面相比，總費用TOC僅相差不到10%，仍然低于按載流量選擇截面的TOC值。

　　1—30年；2—10年；3—5年
　　圖2　VV-1電纜壽命期效果 6.3　年最大負荷利用小時數(shù)對經(jīng)濟截面的影響
　　從經(jīng)濟電流范圍表很明顯看到T_max的影響，VV-1電纜不同運行時間總費用利用率見圖3。圖3中3條曲線分別代表T_max=7000、4000、2000 h。曲線起點同樣是按載流量所選擇的截面25 mm²，曲線的最低點（經(jīng)濟截面）分別是95、70、50 mm²。 信息來源:http://www.tede.cn

1—T_max=7 000 h；2—4 000 h；3—2 000 h
圖3　VV-1電纜不同運行時間總費用利用率

　　曲線在最低點處變化很平坦，曲線3從50～70 mm²，TOC總費用只變化1.7%；曲線1從95～70 mm²，TOC總費用也僅相差7.7%，因此，在工程設(shè)計中，不必過分追求T的準確性，只需要根據(jù)不同行業(yè)年最大負荷利用小時數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)就可以了，詳見表5。

表5　不同行業(yè)的年最大負荷利用小時數(shù)

6.4　回收年限
　　由于按經(jīng)濟電流選擇電纜截面時，截面較大，使初期投資增加，那么增加的投資要用多少年才能收回,讓我們計算一個例子。
　　某一負載I_N=90 A，選用VV-13芯電纜供電，電纜長100m，當?shù)仉妰r05元/kＷh，請分別繪制3 000、5 000、7 000 h不同小時數(shù)的TOC-N曲線。
　　經(jīng)計算，按載流量選擇截面為3×25 mm²。按經(jīng)濟電流選擇截面分別為：3 000 h→3×50 mm²；5 000 h→3×70 mm²；7 000 h→3×95 mm²。
　　一班制、二班制、三班制時VV-1型電纜發(fā)熱截面與經(jīng)濟截面的比較曲線圖分別見圖4～6，圖中兩曲線之交點表示總費用相等，它們對應回收年限分別為368、281、236年。 信息來源:http://www.tede.cn

圖4　VV-1型電纜發(fā)熱截面與經(jīng)濟截面比較(一班制)

圖5　VV-1型電纜發(fā)熱截面與經(jīng)濟截面比較(兩班制)

　　
圖6　VV-1型電纜發(fā)熱截面與經(jīng)濟截面比較(三班制)

　　從圖4～6可見：①T_max愈大，回收年限愈短。②曲線在交點之后，每年都有節(jié)約，節(jié)約的數(shù)字逐年加大，經(jīng)濟效益十分明顯，見表6。③如果預計工程的使用年份小于回收年限，則不必按經(jīng)濟電流來選擇電纜截面，以免多增加的投資不能回收。

表6　逐年節(jié)約費用比較

7　采用經(jīng)濟選型的經(jīng)濟效益分析

　　（1） 以VV-1三芯電纜為例，其負載電流總費用曲線見圖7。設(shè)某負載電流為80 A，壽命期為30年，其節(jié)約的費用數(shù)據(jù)見表7。
　　由此可見，經(jīng)濟效益十分明顯。

表7　負載電流80 A，壽命期30年電纜采用經(jīng)濟選型節(jié)約的費用數(shù)據(jù)

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圖7　VV-1電纜負載電流總費用曲線

　　（2） 2001年，全國35 kV及以下電力電纜產(chǎn)量約25萬km，其中1 kV級約216萬km，平均截面為70 mm²，采用經(jīng)濟選型后，平均截面增至約120 mm²，線損可節(jié)約42%；10～35 kV級約34萬km，平均截面為120 mm²，采用經(jīng)濟選型后，平均截面約增至185 mm²，線損可節(jié)約35%。以上總計，全年節(jié)省損耗442萬kW，年節(jié)電量為111億kWh。按容量電價252元/kW·年，平均電度價04元/kWh計，每年節(jié)約電費約555億，并可減少二氧化碳的年排放量390 000 t。可見，無論是從節(jié)約電能的角度，還是從環(huán)境保護的角度出發(fā)，我們都應該在電氣工程中采用經(jīng)濟選型。

8　結(jié)論

　　（1） 線芯截面選擇時，技術(shù)和經(jīng)濟是相互依存的兩個方面。電纜截面的經(jīng)濟選型是選擇方法的重要發(fā)展。　
　　（2） 電纜截面經(jīng)濟選型的實用方法是非常方便的，很容易掌握。
　　（3） 按經(jīng)濟電流選擇電纜截面，通常大于按載流量所選的截面，但總費用支出會很小，而且增加的初期投資一般僅需2～4年即可收回。
　　（4） 大力推廣“按經(jīng)濟電流選擇電纜截面”，節(jié)約總費用、節(jié)省能源，有利于環(huán)境保護，有明顯的經(jīng)濟效益和社會效益，是利國利民的大好事。 信息請登陸:輸配電設(shè)備網(wǎng)